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「0以上100以下の整数を書け。書いた数字を点数とするが、一番大きい整数を書いたものを不可とする」と言うのがTwitterで先日話題になっててちょっと気になった。どう答えるのが正解だろうか。テストの点以外にも単位がもらえるチャンスがある(出席点とかレポート)かどうかでだいぶ回答がかわりそう。「全員がこの単位を絶対に落とせないと思っている」というのも前提に必要かな。そうでないと対価をもらって高い点を書く人が必ず現れるはずだし。抜き打ちで出されたら囚人のジレンマ状態になるのでそれはそれで面白いかもしれないけど。
というわけで前提はこうする。

• 成績はこのテストの点数のみで決定される。評価は80以上→A、70以上→B、60以上→C、60未満→D(不可)
• この授業を受けている全員が「絶対にこの授業の単位を落とせない」と考えている
• テスト開始まで受験者は誰もこの問題を知らなかった

「テストの受験者は全員合理的に考えるものとする」を入れていいものかどうかは少し悩ましい。
結論から言えば俺なら60点と書かざるを得ないかなあというところ。前提条件には全員が「絶対にこの授業を落とせない」と考えているとは書いたけど、「絶対にこの授業でA評価を取らなければならない」と考えている人がいるかどうかは未定義なので、80って書く人がでるのを期待するのが正着になるんじゃないかな、と。それなら70じゃないの？という話なんだけど、同様にB以上の人がいる可能性もあるし、全員が60で揃って全員不可となった場合に救済策が出る可能性がある(←それは前提に矛盾してる)かなと思ったり。
基本的に全員が「単位さえもらえればそれでいい」って考えて合理的に点数をつけた場合、誰も単位をもらえないような結果にしかならないような気もするけれど。実際のところ不意打ちでこういうテストやって結果を公表してくれるところってないんですかね。